Demistificare la regressione logistica: una guida semplice

Jul 01, 2023

WeiQin Chuah

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Nel mondo della scienza dei dati e dell’apprendimento automatico, la regressione logistica è un algoritmo potente e ampiamente utilizzato. Nonostante il nome, non ha nulla a che fare con la gestione della logistica o con lo spostamento di merci. Si tratta invece di uno strumento fondamentale per le attività di classificazione, aiutandoci a prevedere se qualcosa appartiene a una delle due categorie, come sì/no, vero/falso o spam/non spam. In questo blog analizzeremo il concetto di regressione logistica e lo spiegheremo nel modo più semplice possibile.

La regressione logistica è un tipo di algoritmo di apprendimento supervisionato. Il termine “regressione” potrebbe essere fuorviante, poiché non viene utilizzato per prevedere valori continui come nella regressione lineare. Si occupa invece di problemi di classificazione binaria. In altre parole, risponde a domande a cui è possibile rispondere con un semplice “sì” o “no”.

Immagina di essere un responsabile delle ammissioni in un'università e di voler prevedere se uno studente sarà ammesso in base ai punteggi dei test. La regressione logistica può aiutarti a fare questa previsione!

Al centro della regressione logistica si trova la funzione sigmoidea. Può sembrare complesso, ma è semplicemente una funzione matematica che riduce qualsiasi input a un valore compreso tra 0 e 1.

La formula per la funzione sigmoide è:

Dove:

Visualizziamolo:

Come puoi vedere, la funzione sigmoide mappa grandi valori positivi di z vicini a 1 e grandi valori negativi vicini a 0. Quando z = 0, sigmoid(z)è esattamente 0,5.

Ora comprendiamo la funzione sigmoidea, ma come ci aiuta a fare previsioni?

Nella regressione logistica, assegniamo un punteggio a ciascun punto dati, che è il risultato di una combinazione lineare delle caratteristiche di input. Quindi, passiamo questo punteggio attraverso la funzione sigmoide per ottenere un valore di probabilità compreso tra 0 e 1.

Matematicamente, il punteggio z viene calcolato come:

Dove:

Una volta ottenuta la probabilità sigmoide(z), possiamo interpretarlo come la probabilità che il punto dati appartenga alla classe positiva (ad esempio, l'ammissione).

Poiché la regressione logistica ci fornisce delle probabilità, dobbiamo prendere una decisione basata su tali probabilità. Lo facciamo impostando una soglia, solitamente a 0,5. Se sigmoideo(z) è maggiore o uguale a 0,5, prevediamo la classe positiva; in caso contrario, prevediamo la classe negativa.

In sintesi, la regressione logistica è un algoritmo semplice ma efficace per problemi di classificazione binaria. Utilizza la funzione sigmoide per mappare i punteggi in probabilità, semplificando l'interpretazione dei risultati.

Ricorda, la regressione logistica è solo una parte del vasto ed entusiasmante campo dell'apprendimento automatico, ma è un elemento cruciale nel tuo percorso nella scienza dei dati. Buona classificazione!

1. Regressione logistica per la classificazione binaria: la regressione logistica è un potente algoritmo utilizzato per attività di classificazione binaria. Aiuta a prevedere se qualcosa appartiene a una delle due categorie, rendendolo ideale per scenari sì/no, vero/falso o spam/non spam.

2. Funzione sigmoide: al centro della regressione logistica si trova la funzione sigmoide, che mappa i valori di input in probabilità comprese tra 0 e 1. Questa funzione è fondamentale per convertire la combinazione lineare delle caratteristiche di input in un punteggio di probabilità.

3. Interpretazione della probabilità: a differenza di altri metodi di regressione, la regressione logistica produce probabilità anziché valori continui. Queste probabilità rappresentano la probabilità che un punto dati appartenga alla classe positiva, consentendo una chiara comprensione delle previsioni del modello.

4. Impostazione della soglia: per fare previsioni effettive, viene impostata una soglia (solitamente 0,5). Se la probabilità prevista è maggiore o uguale alla soglia, viene prevista la classe positiva; in caso contrario si prevede la classe negativa. La regolazione della soglia può influire sulla precisione del modello e sul compromesso di richiamo.